สมดุล

1. วัตถุก้อนหนึ่งมวล  80  N   ผูกไว้กับเชื่อเบายาว 1 เมตร   เมื่อออกแรงดึงวัตถุในทิศขนานกับพื้นระดับจนเชื่อกทำมุม  30 ⁰  กับแนวดิ่ง  จงหาขนาดของแรงดึง  และตึงในเส้นเชือก 

2. วัตถุ หนัก 50  N วางอยู่บนพื้น ราบมีค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน 0.5 ถ้าออกแรงดึงวัตถุนี้ในทิศทำมุม 60 ⁰ กับพื้นระดับปรากฏว่าวัตถุเริ่มจะเคลื่อนที่พอดี จงหาขนาดของแรงดึง  และแรงปฎิกิริยาของพื้น 

เกร็ดความรู้วิทยาศาตร์

การแก้ปัญหาสมดุลของวัตถุ เมื่อมีโมเมนต์เข้ามาเกี่ยวข้อง

By Mr.Worathep Ghetthalea 8 พฤษภาคม 2552

จากครั้งก่อนเราได้พิจารณาสมดุลเมื่อแรงทุก แรงผ่านจุดหมุนไปแล้ว ทำให้เราใช้เพียงสมการ สมดุลของแรงตามแนว แกน x, y (2 มิติเท่านั้นหากแรงไม่ผ่านจุดหมุน จะทำให้วัตถุ หมุน เราจึงต้องนำเรื่อง Moment เข้ามาเกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหา เรื่องสมดุลด้วย โดยมีสมการเข้ามาเกี่ยวข้องดังนี้

เพื่อให้เข้าใจความ หมายของคำว่าสมดุล และการใช้งานสมการข้องต้นขอให้ พิจารณารูปการเล่นไม้กระตกข้างล่างนี้ โดยมี z เป็นจุดหมุนของระบบจากนั้น เราจะมาสรุปแนวทางการแก้ปัญหาลักษณะแบบนี้ ต่อไป

Source:Physics for Science and Engineer

กำหนดให้ คุณพ่อมีมวล mf,ลูกสาว มีมวล md,ไม้กระดกมีมวล M,แรง n ตรงตำแหน่งจุดหมุน z จะมีค่าเท่าใด หาได้โดยอาศัยสมการสมดุลของแรง ในแนวแกน y ต้องเป็นศูนย์ กำหนดให้แรงที่มีทิศขึ้นเป็นบวก จะหาแรง n ได้ดังนี้

จากค่า n ที่ได้ ย้ำอีกครั้งว่าเราใช้แนวคิดเรื่อง สมดุลของแรงตามแนวแกน y ต้องเป็นศูนย์ หากถามว่าทำไมต้องเป็นศูนย์ด้วย เป็นค่าอื่นได้ไหม ตอบว่าไม่ได้ หากเป็นค่าอื่นๆ นอกจากศูนย์ก็ไม่สามารถเรียกได้ว่า สมดุล แต่จะไปเกี่ยวข้องกับเรื่องการเคลื่อนที่ของวัตถุ (วัตถุในขณะนี้คือ ไม้กระดก,คุณพ่อและลูกสาว)เมื่อมีการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงมากระทำ(ในทิศ ทางขึ้นหรือไม่ก็ลง ตามแกน y ) วัตถุจะเคลื่อนที่แบบมีความเร่ง สมการ F=ma ก็จะเข้ามาเกี่ยวข้อง ในที่นี้ F หาได้จากผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำกับระบบ

ถึง แม้ว่าระบบข้างต้นจะสมดุล ตามแนวแกน x (ไม่มีแรงกระทำตามแนวแกน x )และสมดุลตามแนวแกน y (ระบบไม่มีการเคลื่อนที่ในแนวแกน y )แต่เนื่องจาก มีแรงของระบบ คือ mf และ md ซึ่งแนวของแรงไม่ผ่านจุดหมุนทำให้เราต้องพิจารณา ผลรวมของ moment รอบแกน z เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย

พิจารณาสมดุล ต่อการหมุนของระบบ ตามแนวแกน z โดยกำหนดให้ การหมุนทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก จะได้ความสัมพันธ์ ของ ระยะทาง A และ B ได้ดังนี้

เนื่องจากน้ำหนัก ของ ไม้กระดก และแรง n ผ่านจุดหมุน ทำให้ moment ที่เกิดจากแรงทั้งสองนี้เป็นศูนย์ จึงไม่นำมาพิจารณา จากรูปข้างต้น จะเกิดสมดุลต่อการหมุน เมื่อระยะ A และ B มีความสัมพันธ์กันตามผลที่ได้ข้างต้น

เรา เรียกระบบว่าอยู่ในสภาวะสมดุลเมื่อเป็นไปตาม เงื่อนไขดังนี้

1.สมดุลต่อการเลื่อนตำแหน่ง ซึ่งต้องมีเงื่อนไขคือ

ความหมายBlog

ความหมายของคำว่า Blog ก็คือการบันทึกบทความของตนเอง (Personal Journal) ลงบนเว็บไซต์ โดยเนื้อหาของ blog นั้นจะครอบคลุมได้ทุกเรื่อง ไม่ว่าจะเป็นเรื่องราวส่วนตัว หรือเป็นบทความเฉพาะด้านต่าง ๆ เช่น เรื่องการเมือง เรื่องกล้องถ่ายรูป เรื่องกีฬา เรื่องธุรกิจ เป็นต้น โดยจุดเด่นที่ทำให้บล็อกเป็นที่นิยมก็คือ ผู้เขียนบล็อก จะมีการแสดงความคิดเห็นของตนเอง ใส่ลงไปในบทความนั้น ๆ โดยบล็อกบางแห่ง จะมีอิทธิพลในการโน้มน้าวจิตใจผู้อ่านสูงมาก แต่ในขณะเดียวกัน บางบล็อกก็จะเขียนขึ้นมาเพื่อให้อ่านกันในกลุ่มเฉพาะ เช่นกลุ่มเพื่อน ๆ หรือครอบครัวตนเอง
มีหลายครั้งที่เกิดความเข้าใจกันผิดว่า Blog เป็นได้แค่ไดอารี่ออนไลน์ แต่ในความเป็นจริงแล้ว ไดอารี่ออนไลน์เปรียบเสมือน เนื้อหาประเ� ทหนึ่งของบล็อกเท่านั้น เพราะบล็อกมีเนื้อหาที่หลากหลายประเ� ท ตั้งแต่การบันทึกเรื่องส่วนตัวอย่างเช่นไดอารี่ หรือการบันทึกบทความที่ผู้เขียนบล็อกสนใจในด้านอื่นด้วย ที่เห็นชัดเจนคือ เนื้อหาบล็อกประเ� ท วิจารณ์การเมือง หรือการรีวิวผลิต� ัณฑ์ต่าง ๆ ที่ตัวเองเคยใช้ หรือซื้อมานั่นเอง อีกทั้งยังสามารถ แตกแขนงไปในเนื้อหาในประเ� ทต่าง ๆ อีกมากมาย ตามแต่ความถนัดของเจ้าของบล็อก ซึ่งมักจะเขียนบทความเรื่องที่ตนเองถนัด หรือสนใจเป็นต้น
จุดเด่นที่สุดของ Blog ก็คือ มันสามารถเป็นเครื่องมือสื่อสารชนิดหนึ่ง ที่สามารถสื่อถึงความเป็นกันเองระหว่างผู้เขียนบล็อก และผู้อ่านบล็อกที่เป็นกลุ่มเป้าหมาย ที่ชัดเจนของบล็อกนั้น ๆ ผ่านทางระบบ comment ของบล็อกนั่นเอง

เท่วปายกาลน๊..

อำเภอปายเป็นเมืองเก่าแก่ ประชากรที่ตั้งถิ่นฐานอยู่ในดินแดนแห่งนี้มาแต่เดิมคือชาวพ่ายหรือไปร ซึ่งเป็นกลุ่มชาติพันธุ์ที่ใช้ภาษาตระกูลออสโตร-เอเชียติก สาขาว้า-เรียง ดังมีร่องรอยหลักฐานซากวิหารและเจดีย์กระจายอยู่ทั่วไปทั้งบนภูเขาสูง ที่ดอนเชิงเขา บริเวณพื้นราบลุ่มน้ำปาย บางแห่งก่อสร้างด้วยหิน เช่น ในผืนป่าบริเวณใกล้น้ำตกเอิกเกอเต่อ ซึ่งเป็นต้นน้ำแม่ปิงน้อย บางแห่งมีการขุดคูเป็นร่องลึกบนภูเขาสูงชัน มีเจดีย์บนยอดเขา

มีหลักฐานว่าเจ้าเมืองคนแรกคือ ขุนส่างปาย ในสมัยพระเจ้าโหตรประเทศ พระราชาธิบดีเจ้าผู้ครองนครเชียงใหม่ ส่งเจ้าแก้วเมืองออกสำรวจชายแดน ได้พบว่าภูมิประเทศน่าสนใจ จึงแนะนำให้ขุนส่างปายย้ายเมืองมาตั้งฝั่งตะวันตกของแม่น้ำปายเพราะเป็นที่ ราบกว้างขวาง ผู้คนจึงเรียกเมืองใหม่ว่า "เวียงใต้" ส่วนเมืองเก่าเรียกว่า "เวียงเหนือ"

ภูมิหลังทางประวัติศาสตร์
เมืองปายเป็น เมืองที่มีคนตั้งถิ่นฐานตั้งแต่สมัยก่อนประวัติศาสตร์ ในสมัยประวัติศาสตร์บริเวณที่ตั้งเมืองปายเป็นเมืองสำคัญของล้านนาในสมัยราช วงศ์มังรายซึ่งมีเมืองเชียงใหม่เป็นศูนย์กลาง ต่อมาเมืองปายได้ร้างไปพร้อมกับเมืองเชียงใหม่ ประมาณปี พ.ศ. 2318-2338 เมืองปายได้ฟื้นฟูเป็นหมู่บ้านและพัฒนาเป็นอำเภอปาย โดยมีผู้คนหลายกลุ่มชาติพันธุ์อพยพเข้ามาอาศัยอยู่ ได้แก่ คนไทยวน (คนเมือง) ชาวไทใหญ่ ชาวปกาเกอญอ (กะเหรี่ยง) และชาวไทยภูเขาเผ่าต่าง ๆ ทั้งนี้เนื่องจากเมืองปายตั้งอยู่ในบริเวณที่อุดมสมบูรณ์ มีแม่น้ำไหลผ่านหลายสาย เหมาะสำหรับการประกอบอาชีพเกษตรกรรม ปัจจุบันเมืองปายเป็นเมืองชุมทางที่สำคัญเมืองหนึ่งบนเส้นทางระหว่าง เชียงใหม่กับแม่ฮ่องสอน

สมัยก่อนประวัติศาสตร์
อำเภอปายมีร่องรอย การอาศัยอยู่ของมนุษย์ยุคก่อนประวัติศาสตร์ และมีชุมชนโบราณที่ปรากฏชื่อในตำนานคัมภีร์ใบลานหลายเมือง และมีประวัติสืบต่อกันมานับร้อยปี ประกอบกับมีหลักฐานโบราณคดีปรากฏอยู่ในชุมชนโบราณดังกล่าวด้วย จากการศึกษาของพระครูปลัดกวีวัตน์ธนจรรย์ สุระมณี วัดเจดีย์หลวง อำเภอเมืองเชียงใหม่ มีรายงานการสำรวจว่าในเขตเมืองน้อย อำเภอปาย มีหลักฐานโบราณคดีสมัยก่อนประวัติศาสตร์ดังนี้


ถ้ำผีแมน บ้านห้วยหก ตำบลเวียงเหนือ อยู่ห่างจากบ้านห้วยหกไปทางทิศตะวันตกราว 1,500 เมตร พบซากกระดูกและระแทะคล้ายรางไม้ให้อาหารสัตว์หลงเหลืออยู่ บางส่วนถูกชาวบ้านเผาไปเกือบหมดแล้ว ถ้ำผีแมนซึ่งเป็นที่อยู่ของมนุษย์ก่อนประวัติศาสตร์นี้มีอยู่หลายแห่งในเขต จังหวัดแม่ฮ่องสอน เช่น
ถ้ำป่าคาน้ำฮู ตำบลปางหมู อำเภอเมืองแม่ฮ่องสอน

ถ้ำ น้ำลอด อำเภอปางมะผ้า พบหลักฐานของใช้ของคนถ้ำในยุคนั้นคือ กำไลแขนทำด้วยโลหะ หม้อดินลายเชือกทาบ ขวานหินขุด ระแทะไม้ ฯลฯ

ถ้ำ ดอยปุ๊กตั้ง อยู่ทางทิศใต้ของบ้านห้วยเฮี้ย ตำบลเวียงเหนือ ใช้เวลาเดินทางด้วยเท้าจากหมู่บ้านประมาณ 1 ชั่วโมง พบเครื่องใช้ของมนุษย์ถ้ำมีลักษณะเช่นเดียวกันกับที่พบในถ้ำผีแมนแห่งอื่น ๆ

ความรู้เรื่อง access

มโครซอฟท์แอคเซส (Microsoft Access) คือ โปรแกรมเพื่อพัฒนาระบบฐานข้อมูล มีตารางเก็บข้อมูลและสร้างแบบสอบถามได้ง่าย มีวัตถุคอนโทลให้เรียกใช้ในรายงานและฟอร์ม สร้างมาโครและโมดูลด้วยภาษาเบสิก เพื่อประมวลผลตามหลักภาษาโครงสร้าง สามารถใช้โปรแกรมนี้เป็นเพียงระบบฐานข้อมูลให้โปรแกรมจากภายนอกเรียกใช้ก็ ได้

ไมโครซอฟท์แอคเซส (Microsoft Access) ต่างกับ วิชวลเบสิก (Visual Basic) หรือ วิชวลเบสิกดอทเน็ต (Visual Basic .Net) เพราะ วิชวลเบสิกไม่มีส่วนเก็บข้อมูลในตนเอง แต่สามารถพัฒนาโปรแกรมได้หลากหลาย เช่น พัฒนาโปรแกรมควบคุมอุปกรณ์ โปรแกรมประยุกต์ทางวิทยาศาสตร์ เกมส์ หรือเชื่อมต่อกับระบบฐานข้อมูลภายนอก เป็นภาษาที่เหมาะกับการพัฒนาโปรแกรมประยุกต์ (Application) ส่วนไมโครซอฟท์แอคเซสเหมาะสำหรับนักพัฒนาระบบฐานข้อมูลที่ไม่ต้องการโปรแกรม ที่ซับซ้อน ความสามารถของโปรแกรมที่สำคัญคือสร้างตาราง แบบสอบถาม ฟอร์ม หรือรายงานในแฟ้มเดียวกันได้ ด้วยคุณสมบัติพื้นฐานและวิซซาร์ดจึงอำนวยให้พัฒนาโปรแกรมให้แล้วเสร็จได้ใน เวลาอันสั้น มีเครื่องมือที่อำนวยความสะดวกในการพัฒนาระบบฐานข้อมูลอย่างครบถ้วน

เอ็กเซล

 Excel เป็นโปรแกรมประเภทสเปรตชีท (speadsheet) หรือโปรแกรมตารางงานซึ่งใช้เก็บข้อมูลต่าง ๆ สูตรคำนวณ ลงบนแผ่นตารางงานคล้ายกับการเขียนข้อมูลลงไปในสมุดที่มีการตีช่อง ตารางทั้งแนวนอนและแนวตั้ง ตารางแต่ละช่องจะมีชื่อกำกับไว้ในแนวตั้งหรือสดมน์ของตารางเป็นตัวอักษรภาษ อังกฤษเร่ิมจาก A,B,C,...เรื่อยไปจนสุดขอบตารางทางขวา มีทั้งหมด 256 สดมภ์(Column) แนวนอนมีหมายเลขกำกับเป็นบรรทัดที่ 1,2,3,...เรื่อยไปจนถึงบรรทัดสุดท้ายจำนวนบรรทัดจะต่างกันในแต่ละโปรแกรมใน ที่นี้เท่ากับ 65,536 แถว(Row) ช่องที่แนวตั้งและแนวนอนตัดกันเรียกว่า เซลล์ (Cell) ใช้บรรจุข้อมูล ข้อความ หรือสูตรคำนวณ โปรแกรมประเภทสเปรตชีตมีผู้พัฒนาขึ้นมาหลายโปรแกรม เช่น ซุปเปอร์แคล (SuperCalc) วิสิแคล(VisiCalc) โลตัส 1-2-3 (Lotus 1-2-3) ออราคิล (Oracle) และไมโครซอฟท์เอ็กเซล(Microsoft Excel) ซึ่งเรียกว่า เอ็กเซล